序章-考试大纲

自查之用，考纲来源于中国矿业大学北京力学系课程振动力学2025春季

填空 20分

1. 弹簧串并联，等效刚度计算
2. 单自由度阻尼系统
3. 常见量计算：相对阻尼系数，稳态振动幅值，作用力方程，位移方程
4. 所自由度系统振动方程有哪些
5. 影响系数法的含义，刚度里的kij,cij等
6. 瑞丽商公式，多自由度系统近似计算
7. 杆振动，常见边界，固有频率，主振形函数表达式

计算 80分

1. 单自由度系统的运动微分方程何固有频率的建立和计算（能量法）
2. 简谐激励下的受迫振动，稳态振动的幅值，有阻尼，无阻尼
3. 多自由度无阻尼振动系统对激励的响应（近似计算，传递矩阵法固有频率和模态
4. 梁的模向自由和受迫振动相应计算

一样一样来吧

单自由度系统的运动

弹簧串并联

这个非常非常好做，对于串联的弹簧的总等效刚度有

\frac{1}{K_{eq}} = \sum\frac{1}{k_n}

而并联的弹簧有

K_{eq} = \sum k_n

很好理解，弹簧并联变软了，串联变硬了，变硬了刚度才会叠加

单自由度阻尼系统相关计算

m\ddot{a}+c\dot{a}+kx = 0

其中m为质量，c为阻尼系数，k为等效刚度

计算相对阻尼系数

首先需要固有圆频率的定义

\omega_n =\sqrt{\frac{k}{m}}

然后是阻尼比

2n = \frac{c}{m}

其实不重要 重要的是需要做这个书上的题