序章-考试大纲
自查之用，考纲来源于中国矿业大学北京力学系课程振动力学2025春季
填空 20分
- 弹簧串并联，等效刚度计算
- 单自由度阻尼系统
- 常见量计算：相对阻尼系数，稳态振动幅值，作用力方程，位移方程
- 所自由度系统振动方程有哪些
- 影响系数法的含义，刚度里的kij,cij等
- 瑞丽商公式，多自由度系统近似计算
- 杆振动，常见边界，固有频率，主振形函数表达式
计算 80分
- 单自由度系统的运动微分方程何固有频率的建立和计算（能量法）
- 简谐激励下的受迫振动，稳态振动的幅值，有阻尼，无阻尼
- 多自由度无阻尼振动系统对激励的响应（近似计算，传递矩阵法固有频率和模态
- 梁的模向自由和受迫振动相应计算
一样一样来吧
单自由度系统的运动
弹簧串并联
这个非常非常好做，对于串联的弹簧的总等效刚度有
\frac{1}{K_{eq}} = \sum\frac{1}{k_n}而并联的弹簧有
K_{eq} = \sum k_n很好理解，弹簧并联变软了，串联变硬了，变硬了刚度才会叠加
单自由度阻尼系统相关计算
m\ddot{a}+c\dot{a}+kx = 0其中m为质量，c为阻尼系数，k为等效刚度
计算相对阻尼系数
首先需要固有圆频率的定义
\omega_n =\sqrt{\frac{k}{m}}然后是阻尼比
2n = \frac{c}{m}其实不重要 重要的是需要做这个书上的题